Problemas de regla de tres compuesta directa,
inversa o mixta cuatro magnitudes
proporciones a partir del planteo, y ubicar los términos en la ecuación mediante la
ayuda de los signos + y -.
***Importante: signos (+) multiplican en el numerador y signos (-) multiplican
en el denominador.
***AYUDA: a veces es necesario recurrir a cantidades en su conjunto para ayudarnos
a razonar las proporciones , como hombres, horas, viviendas, distancias, etc.
***Algunos profesores utilizan el menos arriba para indicar inversa y el
y el mas arriba para indicar directa, puede prestar a confusión, por eso aquí
utilizaremos este gráfico.
Problema ejemplo
1) 15 obreros comienzan la construcción de una casa trabajando 7 horas diarias y la
terminane en 40 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para construir 8 casas
iguales en 60 días, trabajando 8 horas por día?
Hagamos el planteo
Lo expresado en letras , lo colocaremos en forma de planteo
A B C D
1 c----------15 ob-----------7 h/d---------------40 ds.
8 c-----------x ob------------8 h/d--------------60 ds.
Lo importante para colocar los signos , es averiguar que relación existe, directa o
inversa entre cada proporción A, C, y D, con respecto a la proporción
de x, en este caso B.
analicemos A con B
si para construir 1 casa se necesitan 15 obreros, para construir mas casas (8)
se necesitaran mas obreros entonces la relación es directa***
analicemos C con B
si para efectuar una construcción 15 ob trabajan 7 h/d, si trabajacen mas h/d
por el mismo trabajo serían menos los obreros a emplear , la relacion es
inversa***
analicemos D con B:
una construcción se termina en 40 ds empleando a 15 ob, si la misma construcción
se podría terminar en mas días ( 60) los obreros a emplear van a ser menos.
la relación es inversa***
ahora sí, podemos ubicar los signos:
1 c(-)-----------15 ob (+)-----------7 h/d(+)---------------40 ds.(+)
8 c(+)-----------x ob-----------------8 h/d (-)----------------60 ds.(-)
ATENCIÓN: LA COLUMNA DE LA X SIEMPRE ES (+)
por último armamos la ecuación y resolvemos:
8 x 15 x 7 x 40
x=_______________
1 x 8 x 60
x= 70
Rta: serán necesarios 70 obreros.
2) Si 8 obreros construyen en 9 días , a razón de 6 horas por día,un muro de 30 m.
de altura, ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros, trabajando 8 horas por día para
realizar los 50 m de muro que faltan?
planteo:
A B C D
8 ob-----------9 ds------------6 h/d---------------30m
10 ob---------x ds------------8 h/d-----------------50m
A con B:
si a 8 ob les lleva 9 ds terminar una pared a mas obreros (10) les va a insumir
menos tiempo terminarla, proporción inversa***
C con B:
si unos obreros trabajan 6h/d para terminar un trabajo en 9 ds, si trabajacen
mas horas por día (8) ese trabajo se terminaria antes es decir menos dias.
relación inversa***
D con B:
se termina la construcción de un muro que mide 30m en 9 dias, si el muro
fuese mas alto (50), se terminaría en mas tiempo relación directa***
ubicamos los signos:
8 ob (+) -----------9 ds (+)----------6 h/d (+)------------30m (-)
10 ob (-)------------x ds--------------8 h/d (-)-------------50m (+)
armamos la ecuación:
8 x 6 x 50 x 9
x =____________
10 x 8 x 30
x= 9
Rta.: se necesitarán 9 días.
3) Tres hombres trabajando 8 horas por día han hecho 80 m de una obra en
10 días. ¿Cúantos dias necesitarán 5 hombres trabajando 6 h/d para hacer
60 m de la misma obra?
planteo:
A B C D
3 hom------------8 h/d-------------80 m -------------10 ds
5 hom------------6h/d--------------60 m--------------x ds.
A con D
si 3 hom---------10 ds, mas hombres van a tardar menos días
relación inversa***
B con D:
si 8 h/d-----------10 ds, si las h/d fuesen menos (6), los días en terminar
el trabajo serán mas, relación inversa***
C con D
si 80 m -------------10 ds, cuando los metros de la obra son menos (60), los
días para terminar la obra serán menos, relación directa***
ubicamos los signos:
3 hom (+)------------8 h/d (+)------------80 m (-)----------10 ds (+)
5 hom (-) ------------6h/d (-) --------------60m (+)----------x ds.
armamos la ecuación:
3 x 8 x 60 x 10
x=_______________
5 x 6 x 80
x= 6
Rta.: se necesitarán 6 días.
4) Para pavimentar 2 km de camino , 50 trabajadores han empleado 20 días
trabajando 8 horas por día ¿Cuántos días tardarán 100 trabajadores, trabajando
10 horas por día, para construir 6 km mas de camino?
planteo:
A B C D
2km------------50 t----------20 ds-----------8 h/d
6km-----------100 t----------x ds.----------10 h/d
A con C:
2km---------20 ds, si fuesen mas los km (6) los días para terminar el camino,
también seran mas , relación directa***
B con C:
50 t----------20 ds, si los trabajadores fuesen mas (100) la pavimentación
terminaría en menos tiempo , relación inversa***
D con C:
20 ds-----------8 h/d, si las h/d fuesen mas (10) el trabajo se terminaría
en menor tiempo, relación inversa***
colocamos los signos:
2km (-)-----------50 t (+)---------20 ds(+)--------------8 h/d(+)
6km (+)-----------100 t (-)------------x ds.-------------10 h/d(-)
armamos la ecuación:
6 x 50 x 20 x 8
x=________________
2 x 100 x 10
x= 24
Rta.: tardarán 24 días.
5) Once obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo por 48 m de ancho
en 6 días. ¿Cuántos obreros sserán necesarios para labrar otro campo análogo de
300 m de largo por 56 m de ancho, en 5 días?
planteo:
A B C D
11 ob-------------220 mL-----------48 mA------------6 ds.
x ob--------------300mL------------56 mA------------5 ds.
B con A:
11 ob-------------220 mL, si los metros de largo fuesen mas (300) , también
los obreros serán mas, relación directa***
C con A:
11 ob----------------48 mA, si el ancho del terreno fuese mas (56), tambien
los obreros serán mas, relación directa***
D con A:
11 ob-------6 ds. , pero si los días para teminar el trabajo fuesen menos (5)
los obreros tendran que se mas , relación inversa***
11 ob (+)-----220 mL (-)-----------48 mA (-)------------6 ds.(+)
x ob-----------300mL (+)-----------56 mA (+)------------5 ds.(-)
300 x 56 x 6 x 11
x=________________
220 x 48 x 5
x= 21
Rta.: serán necesarios 21 obreros.
6) 500 obreros del ferrocarril , trabajando 10 horas por día, han colocado ya 2.300 metros
de vía en 28 días. Si 425 obreros trabajarán 8 horas por día ¿Cuántos metros de vía
colocarán en 42 dias?
planteo
A B C D
500 ob-----------10 h/d-----------2.300 m-----------28 ds.
425 ob------------8 h/d-------------x -----------------42 ds.
A con C
si 500 obreros construyen 2.300 m , si los obreros son menos (425) los metros
construidos tambien serán menos, directa***
B con C
10 h/d-----------2.300 m, pero si las horas por dia fuesen menos (8), menos metros
se construirian, directa***
D con C
si en 48 ds. se construyen 2.300 m de vía, en mas dias (42) se construirán mas
metros , directa***
ubicamos los signos
500 ob(-)----------10 h/d (-)-----------2.300 m (+)-----------28 ds.(-)
425 ob (+)----------8 h/d (+)----------------x -----------------42 ds.(+)
425 x 8 x 2.300 x 42
x=____________________
500 x 10 x 28
x= 2.346
Rta.: se colocarán 2.346 metros de vía.
7) Una familia de 5 personas gasta $ 60.000 para vivir 3 meses en una ciudad,
¿Cuánto debe gastar para vivir en otra ciudad durante 5 meses si el costo de vida
es los 5/4 del anterior sabiendo que se une la suegra a la familia?
planteo
A B C D
5 p---------$ 60.000---------3 ms-------------1 c
6 p------------x---------------5 ms------------5/4 c
en la columna D observamos que en los datos del problema no se
menciona el costo de la familia de 5 personas , es decir , el costo
anterior, por lo tanto interpretamos que 1 representa al entero.
A con B
5 p gastan 60.000 , mas personas (6) gastaran mas , directa***
C con B
en 3 meses se gastan 60.000, a mas meses (5 ) mas gasto , directa***
D con B
si el costo es 1 para 60.000, si el costo aumenta (5/4= 1.25) tambien aumentara
el dinero disponible para subsistir, directa***
5 p(-)---------$ 60.000(+)---------3 ms(-)-------------1 c (-)
6 p(+)------------x-----------------5 ms(+)------------5/4 c(+)
6 x 60.000 x 5 x 1.25
x=__________________
5 x 3 x 1
x = 150.000
Rta.:una familia de 6 personas deberá gastar $ 150.000
8) 8 hombres construyen 8 casas en un tiempo de 8 años trabajando con un
cierto esfuerzo. ¿Cuántos hombres de la misma habilidad que los anteriores pero
que trabajen con el doble de esfuerzo, se necesitarán para construir el doble de
casas en un tiempo 50 % menor que el anterior?
planteo
A B C D
8 h---------8 c--------------8 a-------------1(es el entero de "cierto esfuerzo")
x----------16 c (8 * 2)------4 a (8/2)--------2( el doble de 1)
B con A
para construir 8 casas trabajan 8 hombres, si aumentan los casas (16), tambien
aumentarán los hombres para construir esas casas , directa***
C con A
8 hombres tardaron 8 años en terminar una construccion, si los años para terminar
la misma construcción son menos (4), se necisitarán mas hombres para terminarla
inversa***
D con A
si pudiesemos medir el esfuerzo y diriamos que 8 hombres trabajan con un
valor 1 de esfuerzo , si ese esfuerzo fuera mayor (2) los hombres necesarios
sería menor , inversa***
8 h(+)--------8 c(-)-------------8 a (+)-----------1 esf.(+)
x-------------16 c (+)-----------4 a (-)-------------2esf.(-)
8 x 16 x 8 x 1
x=______________
8 x 4 x 2
x = 16
Rta.: se necesitarán 16 hombres.
9) Los 15 coches de una compañía de ómnibus, corriendo 14 horas diarias gastan
1.800 litros de nafta en 6 días. Si se agregan al servicio 9 coches mas ¿Cuantas horas
por día deberán trabajar si en 7 días se utilizan 3.840 litros de nafta?
planteo
A B C D
15 c-----------14 h/d-----------1.800 L-----------6 ds.
* 24c------------x ---------------3.840L------------7 ds.
*24 coches = 15 + 9 (segun enunciado)
planteo
A con B
si 15 omnibus o coches realizan un recorrido andando a razón de 14 h/d, mas coches (24)
para hacer el mismo recorrido utilizarán menos horas por día. inversa***
C con B
si para hacer un recorrido se utilizan 1.800 L de nafta andando a 14 h/d, si los litros
de nafta fuesen mas (3.840) también serían mas las h/d , directa***
D con B
se tarda para hacer un recorrido 6 días andando a 14 h/d, si los días para terminar el
viaje fuesen mas (7) van a ser menos las h/d a utilizar, inversa***
colocamos los signos
15 c(+)-----------14 h/d(+)-----------1.800 L(-)------------6 ds.(+)
24 c(-)-------------x ------------------3.840L(+)------------7 ds.(-)
armamos la ecuación
15 x 14 x 3.840 x 6
x=________________________
24 x 1800 x 7
x= 16
Rta.: Deberán trabajar 16 horas por día.
10) Una cuadrilla de 40 obreros han hecho 400 metros de cantera durante cierto
número de días , trabajando a razón de 8 horas por día. Otra cuadrilla de 60
hombres ha hecho 675 metros de la misma obra trabajando 6 horas por día.
Si el tiempo que han demorado las dos cuadrillas en hacer sus obras suman 25 días
Hallar el tiempo que emplea cada cuadrilla en hacer su obra.
planteo
40 ob --------400 m-------------x ds----------------8h/d
60 ob -------- 675 m------------(25-x) ds----------6 h/d
acomodamos
A B C D
60 ob -------- 675 m------------(25-x) ds----------6 h/d
40 ob --------400 m-------------x ds----------------8 h/d
(25-x) ds ---->porque 25 ds es proporcional a ambos obreros
analizamos
A con C
si 60 obreros terminan una obra en 25 días , menos obreros (40) terminarán
la misma obra en mas tiempo, inversa***
B con C
si 675 metros se terminan de construir en 25 días, menos metros (400), ser
terminarán de construir en menos tiempo, directa***
D con C
si trabajando a razón de 6 h/d, se termina un trabajo en 25 días, si las h/d fuesen
mas (8), el trabajo seguro que se va a terminar antes, es decir, menos tiempo,
inversa***
colocamos los signos
60 ob(+) -------- 675 m(-)------------(25-x) ds--------------6 h/d(+)
40 ob(-) ---------400 m(+)---------------x ds----------------8 h/d(-)
armamos la ecuación
60 x 400 x 6 x (25 - x )
x=______________________
40 x 675 x 8
144.000 x ( 25 - x )
x =_________________
216.000
2 ( 25- x)
x = _________
3
3 x = 50 - 2 x
3x + 2 x = 50
5 x = 50
x = 50 / 5
x= 10
Rta.: la cuadrilla de 40 obreros emplea 10 días, y la cuadrilla de 60 obreros emplea
15 días (25 - 10 )
11) Si 32 obreros trabajando durante 20 días, 10 horas al día han realizado una
zanja de 20 metros de largo, 2 metros de ancho y 1 metro de profundidad,
¿Cuántos obreros menos se necesita para realizar una zanja de 30 metros de largo,
3 metros de ancho y 0,5 metros de profundidad en 30 días trabajando 8 horas al
día?
planteo
32 ob--------20 ds-------10 h/d-------20 ml------2 ma---------1 mp
32-x---------30 ds-------8 h/d--------30 ml------3 ma-------0,5 mp
tenemos un planteo de 6 magnitudes, pero lo podemos convertir en 4
representando a la zanja en metros cúbicos:
20 m x 2 m x 1 m = 40 m³
30 m x 3 m x 0,5 m = 45 m³
A B C D
32 ob-----------20 ds----------10 h/d----------40 m³
x--------------30 ds-----------8 h/d----------45 m³
B con A
en 20 días terminan una obra 32 ob, si fuera mayor el plazo (30) se necesitarían
menos obreros, inversa***
C con A
trabajando 10 /d , 32 ob terminan una obra, si las h/d fuesen menos (8), para
terminar esa misma obra serán necesarios mas obreros, inversa***
D con A
si la zanja mide 40 m³ y para cavarla se necesitan 32 ob, si la zanja fuese de
45 m³ (mas m³) , los obreros necesarios serán mas, directa***
colocamos los signos
32 ob(+)-------20 ds(+)----------10 h/d(+)----------40 m³(-)
x--------------30 ds (-)-----------8 h/d(-)----------45 m³(+)
32 x 20 x 10 x 45
x=__________________
30 x 8 x 40
288.000
x=__________
9.600
x = 30
Nótese que la incógnita del problema es cuántos obreros menos se
necesitaran para la nueva construcción , por lo tanto :
32 - 30 = 2
Rta.: se necesitarán 2 obreros menos.
12) Un paredón costanero de 22 metros de largo por 7 metros de alto es construído
por 25 peones, que trabajan jornadas de 7 horas, en 12 días. ¿Cuánto se tardará
en levantar otro de 110 metros de largo por 6 metros de alto , si se cuenta con
20 obreros que trabajan 8 horas diarias? Expresarlo en días y horas.
22 mL---------7 ma-----------25 p------------7 h/d------------12 d
110 mL--------6 ma-----------20 p------------8 h/d-------------x
convertimos los metros lineales del paredón en m²
22 x 7 = 154 m²
110 x 6 = 660 m²
planteo
A B C D
154 m²----------25 p---------7 h/d-----------12 d
660 m²----------20 p---------8 h/d------------x
A con D
si 154 m² se terminan de construir en 12 días, mas metros cúbicos (660)
se construirán en mas días, directa***
B con D
si 25 peones terminan una obra en 12 días, menos obreros (20) terminarán la
misma obra en mas días, inversa***
C con D
si para hacer una obra a razón de 7 h/d se tardan 12 dias, si las h/d fuesen mas
(8) los días para terminar la obra serán menos, inversa***
colocamos los signos
154 m²(-)-----------25 p(+)---------7 h/d(+)-----------12 d(+)
660 m²(+)----------20 p(-)----------8 h/d(-)------------x
660 x 25 x 7 x 12
x=___________________
154 x 20 x 8
x=56,25
56 días y sobran 0,25 días
0,25 días x 24= 6 horas
Rta.: se tardarán 56 días y 6 horas.
10) Una cuadrilla de 40 obreros han hecho 400 metros de cantera durante cierto
número de días , trabajando a razón de 8 horas por día. Otra cuadrilla de 60
hombres ha hecho 675 metros de la misma obra trabajando 6 horas por día.
Si el tiempo que han demorado las dos cuadrillas en hacer sus obras suman 25 días
Hallar el tiempo que emplea cada cuadrilla en hacer su obra.
planteo
40 ob --------400 m-------------x ds----------------8h/d
60 ob -------- 675 m------------(25-x) ds----------6 h/d
acomodamos
acomodamos
A B C D
60 ob -------- 675 m------------(25-x) ds----------6 h/d
40 ob --------400 m-------------x ds----------------8 h/d
(25-x) ds ---->porque 25 ds es proporcional a ambos obreros
analizamos
A con C
B con C
D con C
si trabajando a razón de 6 h/d, se termina un trabajo en 25 días, si las h/d fuesen
colocamos los signos
armamos la ecuación
60 x 400 x 6 x (25 - x )
x=______________________
40 x 675 x 8
144.000 x ( 25 - x )
x =_________________
216.000
2 ( 25- x)
x = _________
3
3 x = 50 - 2 x
3x + 2 x = 50
5 x = 50
x = 50 / 5
x= 10
Rta.: la cuadrilla de 40 obreros emplea 10 días, y la cuadrilla de 60 obreros emplea
60 ob(+) -------- 675 m(-)------------(25-x) ds--------------6 h/d(+)
40 ob(-) ---------400 m(+)---------------x ds----------------8 h/d(-)
60 x 400 x 6 x (25 - x )
x=______________________
40 x 675 x 8
144.000 x ( 25 - x )
x =_________________
216.000
2 ( 25- x)
x = _________
3
3 x = 50 - 2 x
3x + 2 x = 50
5 x = 50
x = 50 / 5
x= 10
Rta.: la cuadrilla de 40 obreros emplea 10 días, y la cuadrilla de 60 obreros emplea
15 días (25 - 10 )
11) Si 32 obreros trabajando durante 20 días, 10 horas al día han realizado una
zanja de 20 metros de largo, 2 metros de ancho y 1 metro de profundidad,
¿Cuántos obreros menos se necesita para realizar una zanja de 30 metros de largo,
3 metros de ancho y 0,5 metros de profundidad en 30 días trabajando 8 horas al
día?
planteo
32 ob--------20 ds-------10 h/d-------20 ml------2 ma---------1 mp
32-x---------30 ds-------8 h/d--------30 ml------3 ma-------0,5 mp
tenemos un planteo de 6 magnitudes, pero lo podemos convertir en 4
representando a la zanja en metros cúbicos:
20 m x 2 m x 1 m = 40 m³
30 m x 3 m x 0,5 m = 45 m³
A B C D
32 ob-----------20 ds----------10 h/d----------40 m³
x--------------30 ds-----------8 h/d----------45 m³
B con A
en 20 días terminan una obra 32 ob, si fuera mayor el plazo (30) se necesitarían
menos obreros, inversa***
C con A
trabajando 10 /d , 32 ob terminan una obra, si las h/d fuesen menos (8), para
terminar esa misma obra serán necesarios mas obreros, inversa***
D con A
si la zanja mide 40 m³ y para cavarla se necesitan 32 ob, si la zanja fuese de
45 m³ (mas m³) , los obreros necesarios serán mas, directa***
colocamos los signos
32 ob(+)-------20 ds(+)----------10 h/d(+)----------40 m³(-)
x--------------30 ds (-)-----------8 h/d(-)----------45 m³(+)
32 x 20 x 10 x 45
x=__________________
30 x 8 x 40
288.000
x=__________
9.600
x = 30
Nótese que la incógnita del problema es cuántos obreros menos se
necesitaran para la nueva construcción , por lo tanto :
32 - 30 = 2
Rta.: se necesitarán 2 obreros menos.
12) Un paredón costanero de 22 metros de largo por 7 metros de alto es construído
por 25 peones, que trabajan jornadas de 7 horas, en 12 días. ¿Cuánto se tardará
en levantar otro de 110 metros de largo por 6 metros de alto , si se cuenta con
20 obreros que trabajan 8 horas diarias? Expresarlo en días y horas.
22 mL---------7 ma-----------25 p------------7 h/d------------12 d
110 mL--------6 ma-----------20 p------------8 h/d-------------x
convertimos los metros lineales del paredón en m²
22 x 7 = 154 m²
110 x 6 = 660 m²
planteo
A B C D
154 m²----------25 p---------7 h/d-----------12 d
660 m²----------20 p---------8 h/d------------x
A con D
si 154 m² se terminan de construir en 12 días, mas metros cúbicos (660)
se construirán en mas días, directa***
B con D
si 25 peones terminan una obra en 12 días, menos obreros (20) terminarán la
misma obra en mas días, inversa***
C con D
si para hacer una obra a razón de 7 h/d se tardan 12 dias, si las h/d fuesen mas
(8) los días para terminar la obra serán menos, inversa***
colocamos los signos
154 m²(-)-----------25 p(+)---------7 h/d(+)-----------12 d(+)
660 m²(+)----------20 p(-)----------8 h/d(-)------------x
660 x 25 x 7 x 12
x=___________________
154 x 20 x 8
x=56,25
56 días y sobran 0,25 días
0,25 días x 24= 6 horas
Rta.: se tardarán 56 días y 6 horas.
11) Si 32 obreros trabajando durante 20 días, 10 horas al día han realizado una
zanja de 20 metros de largo, 2 metros de ancho y 1 metro de profundidad,
¿Cuántos obreros menos se necesita para realizar una zanja de 30 metros de largo,
3 metros de ancho y 0,5 metros de profundidad en 30 días trabajando 8 horas al
día?
planteo
32 ob--------20 ds-------10 h/d-------20 ml------2 ma---------1 mp
32-x---------30 ds-------8 h/d--------30 ml------3 ma-------0,5 mp
tenemos un planteo de 6 magnitudes, pero lo podemos convertir en 4
representando a la zanja en metros cúbicos:
20 m x 2 m x 1 m = 40 m³
30 m x 3 m x 0,5 m = 45 m³
A B C D
32 ob-----------20 ds----------10 h/d----------40 m³
x--------------30 ds-----------8 h/d----------45 m³
B con A
en 20 días terminan una obra 32 ob, si fuera mayor el plazo (30) se necesitarían
menos obreros, inversa***
C con A
trabajando 10 /d , 32 ob terminan una obra, si las h/d fuesen menos (8), para
terminar esa misma obra serán necesarios mas obreros, inversa***
D con A
si la zanja mide 40 m³ y para cavarla se necesitan 32 ob, si la zanja fuese de
45 m³ (mas m³) , los obreros necesarios serán mas, directa***
colocamos los signos
32 ob(+)-------20 ds(+)----------10 h/d(+)----------40 m³(-)
x--------------30 ds (-)-----------8 h/d(-)----------45 m³(+)
32 x 20 x 10 x 45
x=__________________
30 x 8 x 40
288.000
x=__________
9.600
x = 30
Nótese que la incógnita del problema es cuántos obreros menos se
necesitaran para la nueva construcción , por lo tanto :
32 - 30 = 2
Rta.: se necesitarán 2 obreros menos.
12) Un paredón costanero de 22 metros de largo por 7 metros de alto es construído
por 25 peones, que trabajan jornadas de 7 horas, en 12 días. ¿Cuánto se tardará
en levantar otro de 110 metros de largo por 6 metros de alto , si se cuenta con
20 obreros que trabajan 8 horas diarias? Expresarlo en días y horas.
22 mL---------7 ma-----------25 p------------7 h/d------------12 d
110 mL--------6 ma-----------20 p------------8 h/d-------------x
convertimos los metros lineales del paredón en m²
22 x 7 = 154 m²
110 x 6 = 660 m²
planteo
A B C D
154 m²----------25 p---------7 h/d-----------12 d
660 m²----------20 p---------8 h/d------------x
A con D
si 154 m² se terminan de construir en 12 días, mas metros cúbicos (660)
se construirán en mas días, directa***
B con D
si 25 peones terminan una obra en 12 días, menos obreros (20) terminarán la
misma obra en mas días, inversa***
C con D
si para hacer una obra a razón de 7 h/d se tardan 12 dias, si las h/d fuesen mas
(8) los días para terminar la obra serán menos, inversa***
colocamos los signos
154 m²(-)-----------25 p(+)---------7 h/d(+)-----------12 d(+)
660 m²(+)----------20 p(-)----------8 h/d(-)------------x
660 x 25 x 7 x 12
x=___________________
154 x 20 x 8
x=56,25
56 días y sobran 0,25 días
0,25 días x 24= 6 horas
Rta.: se tardarán 56 días y 6 horas.
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